Tanım
Matematik,...
Bağlantılarım
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Kategoriler
|
Meraklısına Eşitsizlikler{Hazırlanıyor...}
|
Malfatti Çemberleri
Popüler Matematik, 2007
Geometri
İhsan YÜCEL
İhsan_einstein@yahoo.com
Malfatti Çemberleri ve ...
alfatti Çemberlerini türkçe literatüre ilk defa Matematik Dünyası Dergisi’nde(1993/syf-6) ele alarak okuyucuların huzuruna sunan Prof.Dr.Cem Tezer’in 1993 yılındaki yazısının başlangıcında sunduğu problemle yazımıza başlayalım:
‘’Herhangi bir maddeden, mesela, mermerden yapılmış bir üçgen dik prizmadan en az malzeme ziyan olacak şekilde üç dairesel dik silindir nasıl çıkarılır?’’
Elbette ki bu üç boyutlu sunuş aslında gereksizdir. Örneğin prizma yerine, onun eksenine dik bir düzlem üzerine dik izdüşümü olan üçgen, silindir yerine de gene aynı şekilde elde edilmiş bir çember alınabilir. O zaman problem, verilen bir üçgen içine alanları toplamı en büyük olacak şekilde birbirinin ‘üzerine çıkmayan’ üç çemberin nasıl yerleştirileceği problemidir.
Malfatti’nin 200 yıllık sorusunu kısaca:
‘’Herhangi bir üçgenin içine her çember diğer iki çembere dıştan teğet ve her biri üçgenin ilgili iki kenarına içten teğet olan üç çemberi Euclides Geometrisi ile (yalnız pergel ve cetvel kullanarak ) çiziniz.’’ olarak anlatabiliriz.
Aslında bu problem birçok matematikçi tarafından çözüldü.(?)
Sonra 1930’da şu gösterildi; bir eşkenar üçgende eğer kolonlardan biri iç daire(incircle) ve diğerleri teğet iki daha küçük daire olarak seçilirse, toplam daire alanında sağlanan artış çok az(üçgen alanının %1’i) olsa bile, daha az mermer israf edilmektedir.
Otuzbeş yıl sonra (matematikçiler bazen çok yavaştır) Howard Eves ince uzun üçgenlerde şu çözümün en iyisi olduğunu bildirdi:
Nihayet 1967’de Michael Goldberg, bulunan ilk çözümün en iyi çözüm olmadığını kanıtladı: dairelerin alternatif dizilişlerinin birinde alan maksimum olmaktadır.
[Referans: C. Stanley Ogilvy, Ezcursions in Geometry, Oxford University Press, New York, 1969.]
201 yıllık problemi bir Türk çözdü!
Evet yanlış okumadınız! 2003 senesinde hem görsel hem de yazılı basında büyük yankı uyandıran İtalyan matematikçi Gianfrancesco Malfatti’nin 1803 tarihli matematik problemini 201 yıl sonra Türkiye’den bir matematik öğretmeni çözdü. Emekli matematik öğretmeni Mustafa Töngemen’in 7 yıl uğraşarak bulduğu yanıtı TÜBİTAK onayladı.
İtalyan matematikçi Malfatti’nin 201 yıllık problemi üç çemberi bir üçgen içine içten teğet olarak yerleştirmeyi amaçlıyor. Probleme çözüm arayan matematik öğretmeni Mustafa Töngemen, 7 yıldan beri problemi çözmek için çalışıyordu. Çözüm için her gün 2 saat uğraşan Töngemen, geçen yıl soruyu çözmeyi başardı. Töngemen, çözümünün uluslararası kurumlar tarafından onaylamasını bekliyor.
Kendisinin yine 2003 senesinde NTV’ye yaptığı açıklama ise şöyleydi:
“1993’te üç çember için 6 çember kullandım, 6 çemberi 9’a çıkardım. Uğraştım olmadı, sonra köşede bir çember çizdim. Bu çemberden yola çıkarak işlem yaptım ve o çember bana çözümü getirdi. Bir ağustos cuma günü yazlıktaki balkonda, saat 19.40’da kalemi elimden attım, ‘çözdüm’ diye bağırdım.”
TÜBİTAK ÇÖZÜMÜ ONAYLADI
Bulduğu çözümün doğruluğunu onaylatmak için Töngemen bazı üniversitelerle temaslara geçti. Mektup yazdığı Cumhurbaşkanlığı Töngemen’i TÜBİTAK’a yönlendirdi. TÜBİTAK şimdilik çözümü onayladı.
TÜBİTAK’ın onayladığı çözüm:
a) ABC üçgeninin iç açıortaylarının kesim noktası O1,
b) OBC, OAC ve OAB üçgenlerinin iç açıortaylarının kesim noktaları sırasıyla O1, O2 ve O3,
c) [O1O2 ]’nin orta dikmesi ile C noktasından [CO]’ya çizilen dikmenin kesim noktası Ç olsun.
d) [ÇO2Ç[AO] = {M1 }. M1 noktası [AB] ve [AC]’ye teğet olan Malfatti Çemberi’nin merkezidir. (Ayrıca [ÇO1Ç[BO] = {M2}. M2 noktası [BA] ve [BC]’ye teğet olan Malfatti Çemberi’nin merkezidir. Bu merkezi (g)’de açıklandığı biçimde de bulunuyor.)
e) [O2Y]^[AC] ve [O3 Z]^[AB] çiz.
f) M1 merkezli Malfatti Çemberini çiz. Bu çember üzerinde |YF|=|YH| ve |ZG|=|ZX| olacak şekilde F ve G noktaları bulunur.
g) [ M1GÇ[BO]={M2} ve [M1FÇ[CO]={M3} olmak üzere M2 ve M3 merkezli Malfatti Çemberi çizilir.
Bu çözüm çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar olmak üzere bütün üçgenler için doğrudur.
Son durum...
Aslında Mustafa Töngemen Hoca 7 yıl belirli periyodlarla soruya kafa yorup çözmüş olsa da 4 yılı aşkın bir zamandır bu çözümü onaylatmak için uğraş veren hocamızı İTALYA' dan aramışlar ve Malfatti'yi anma töreninin de bulunması için bir teklif sunmuşlar!..
Bu güzel haberin müjdesini vermek bana nasip olduğu için ayrıca gurur duyduğumu da bilesiniz.J (kendisiyle telefonda görüştüm. Tarih: 03.07.2007;Saat:18.53)
Bu haberin ayrıntılarını L’adige gazetesinde bulabilirsiniz.
‘’...Fra i tanti, ci si è provato ultimamente anche un insegnante di matematica turco, che ci ha lavorato alcuni anni: Mustafà Töngemen. Venuto casualmente a conoscenza del tema, lo ha affrontato con le armi classiche dello studioso di geometria: ...’’ haberin ayrıntılarını
http://www.trentinocultura.net/orizzonti/notizie/Anno-2007/malfatti.doc_cvt.asp linkinden de öğrenebilirsiniz.[Bunun için italyancanızın olması gerek şart...]
* * *
Ne diyelim darısı diğer matematik öğretmenlerimize(genç)...
Kaynaklar:
[1] http://www.geomania.org/forum/Default.aspx?g=posts&t=66
[2] http://www.nokta2000.com/mustafatongemen.asp
[3] http://www.ntvmsnbc.com/news/270762.asp
[4] Well, David,’’Geometrinin Gizli Dünyası’’,Çeviren:Selçuk Alsan,Doruk Yayınları, syf.213.
[5] Matematik Dünyası Cilt 3, Sayı 1 (1993) 6-10
|
Tarih: 22:28, 29/7/2007 |
Yorum (1) | Yorum yaz | Bağlantı |
|
Solucan Diğer Uca Varabilir mi?
|
kilometre uzunluğunda bir ipimiz olduğunu düşünelim ve ipin ucunda da çok çok küçük bir solucan olduğunu varsayalım. Solucan ip üzerinde saniyede 1 cm.lik sabit hızla öbür uca doğru ilerliyor. İp ise her saniye sonunda bir lastik bant gibi gerilerek 1 kilometre uzuyor (ilk saniye sonunda 2 km., ikinci saniye sonunda 3km., …, n’inci saniyede n+1 uzunlukta oluyor) fakat örneğin solucan yari yoldaysa önündeki mesafe 500 m artıyor
Bu durumda solucan (ömrü yeterse!) ipin öbür ucuna varabilir mi? Varabilirse neden ve ne kadar zamanda varabilir?
Solucanın sonsuza kadar ipin sonunu bulmak için gideceğini düşünürsek sonsuz sürede sonsuz yol alabilir ve ip ne kadar uzarsa uzasın sonunda ipin sonuna ulaşır diyebilirsiniz fakat ipin ucu gittikçe uzaklaşıyor. Solucanın en son noktaya varabileceği pek garanti değil. Sonsuz yol gidecek olması bir şey ifade etmiyor. Çünkü ipin ucu da sonsuz km uzaklaşmış olur.
Bir ipucu:Her saniye sonunda solucanın ipin kaçta kaçlık bölümünü ardında bıraktığını hesaplayın.
Şimdi ipucundan yola çıkarak matematiksel dile aktarmaya çalışalım.
Önce soruyu iyice anlamalıyız. Her adımdan sonra ip uzuyor, ama ipin her tarafı uzuyor. Yani solucanın kat etmiş olduğu mesafe de kat etmediği mesafeyle aynı oranda uzuyor. O yüzden eğer solucan ipin ‘a’ oranında bir kısmını kat ettiyse, ip uzasa da bu oran sabit kalıyor.
Şimdi solucanın her adımda ipin kaçta kaçını kat ettiğini hesaplayalım. 1. adim aşikar, ip 100000cm, solucan 1 cm gitmiş, yani 1/100000. İkinci adim ip 200000cm oldu solucan hala 1 cm gidiyor, yani 1/200000. 3. adim 1/300000 ve k. adım da 1/(kx100000) olur. Şimdi 1/100000'e ‘s’ dersek k. adımdan sonra solucanın kat ettiği toplam mesafe:
k sonsuza giderken bu seri ıraksak olduğu için sonlu bir k için 1’i geçer ve solucan ipin 1/1’ini yani hepsini yürümüş olur. Şimdide olayı analiz boyutunda ele alarak ikinci sorduğumuz sorunun yanıtını aramaya çalışalım. (Ne kadar zamanda varabilir?)
L uzunluğunda türdeş bir ipimiz olsun. Yani seçilen her iki nokta için, arada kalan ip parçasının yoğunluğu sabit olsun. Bunun üzerine bir koordinat sistemi yerleştirelim (örneğin x), soldaki ucunu sabitleyip (x = 0 olsun bu) sağ ucundan çekmeye başlayalım. Diyelim uzunluğu L' olana kadar uzattık. Bu durumda x = 0 hariç her noktanın yeri değişir. İpin üzerindeki bir x noktasının yeni koordinatı x' olsun. Yoğunluk değişti tabii. Ama türdeşlik özelliği devam edecekse, x'/x=L'/L olmalıdır. Şöyle de diyebiliriz: ipin üzerindeki her x için, uzama miktarının x'e oranı bir sabittir. Bunu aklımızda tutalım. Şimdi soruya dönelim. İpi yine x = 0 noktasından sabitleyip diğer ucundan çekmeye başlayacağız. Olay t = 0 anında başlasın. Yani hem ipi çekmeye başlayacağız, hem de solucan ipin sabit olmayan ucundan sabit ucuna doğru harekete geçecek. İpi sabit hızla çekeceğiz (1 km/s). Yani ipin uzunluğu u ise, du/dt =1 km/s olacak. Bu durumda u(0)=1 olduğunu da düşünürsek, u(t) = 1 + t olur. Bu aynı zamanda herhangi bir t anında ipin sağ ucunun koordinatını da verir. Bu t anında ipin herhangi bir x noktasını düşünelim. Dt kadar bir zaman daha geçsin. Bu x noktasının yeni koordinati x + Dx olur. Yani uzama miktarı Dx kadar. İpin sağ uç noktasının koordinati da 1 + t + Dt olur. Yani uzama miktarı Dt kadar. Yukarıdaki eşitlik sağlanmalı. Yani Dt/(1 + t) = Dx/x olmalıdır. Şimdi Dt --> 0 için, dx/dt = x/(1+t) oldu. Yani ipin üzerindeki bir x noktasının t anındaki hızını bulduk. Solucanımız da yürümeye devam ediyor tabii. Onun bulunduğu noktaya s diyelim. Solucan tam s'nin üzerindeyken, hızı s/(1+t)-0.00001'dir(İpin üzerinde kaymıyorsa). Yani,
ds/dt = s/(1+t)-0.00001 olmalıdır. Yanıtı vereyim, (denkleme koyup deneyebilir isteyen).
s(t) = (1+t)(1-0.00001ln(1+t)) ifadesi bu denklemin s(0) = 1 koşulunu sağlayan tek çözümüdür.
|
Tarih: 22:27, 29/7/2007 |
Yorum (yok) | Yorum yaz | Bağlantı |
|
Bukalemunlar
Popüler Matematik:
Bukalemunlar...
İhsan YÜCEL, ihsan_einstein@yahoo.com
" Bir matematik problemine dalıp gitmekten daha büyük mutluluk yoktur."
C.Morley
-2004-IV sayısının 107’inci sayfasında Eureka köşesinde ‘Bukalemunlar’ başlığı altında bir soru sorulmuştu. Dört dörtlük bir mantık ve düşünme egzersizi olan bu sorunun MD 2005-I’ deki çözümün kısa olarak verilmesinin, sorunun orijinalliğini gölgelediği için tekrardan ele alarak biraz daha derinlemesine incelemeye çalışacağız. Yazımızın sonunda ‘Bu bir süper problemdir’ cümlesinin manasını çıkartacağınızı düşünüyorum. Şimdi sorumuzu tekrar anımsayalım:☺
Bir adaya 45 bukalemun götürülüyor. Bunlardan on yedisi kahverengi, on beşi yeşil ve on üçü sarı. Bukalemunlar adada serbest dolaşıyor ve arada bir birbirlerine rastlıyorlar. Her karşılaşmada sadece iki bukalemun bulunuyor. Farklı renkten iki bukalemun karşılaşınca, ikisi de renk değiştirip üçüncü rengi alıyorlar. Mesela, sarı ve kahverengi iki bukalemun karşılaşınca, ikisi de birdenbire yeşil oluveriyor. Aynı renkte iki bukalemun buluşursa hiçbir değişiklik olmuyor. Bir süre sonra adadaki bütün bukalemunların aynı renkte olması mümkün mü?
Hayır, bu olanaksızdır. Çözüm yoktur, yani bütün bukalemunlar aynı rengi alamaz. Önce şunu anlayalım: Başlangıç durumu 13, 15, 17 iken, farklı renklerden bukalemunların her karşılaşmasında bu üç sayıdan ikisi 1 azalacak, birisi 2 artacaktır(örneğin, 13 sarı, 15 beyaz ve 17 kırmızı bukalemun varken bir sarı ile bir kırmızı karşılaşınca 12 sarı, 17 beyaz ve 16 kırmızı bukalemun olacaktır). Toplam daima 13+15+17=45 sabittir. İspatlamak istediğimiz (45, 0, 0), (0, 45, 0) veya (0, 0, 45) durumlarının olanaksız olduğudur. Sarıların sayısına s, beyazların b ve kırmızıların k diyelim. Başlangıç durumu (s, b, k) dır; şimdi şu üç durumdan biri oluşmak zorundadır: [(s-1), (b-1), (k+2)], [(s+2), (b-1), (k-1)], [(s-1), (b+2), (k-1)].Bir invariyant(değişmez) arıyoruz. Köşeli parantez içindeki 1. Ve 2. Parantezlerin farkını alalım;
(s-1)-(b-1)=(s-b)+3 ve (s-1)-(b+2)=(s-b)-3. Ne bulduk? (s-b), (s-b)+3 ve (s-b)-3. Başlangıç terimler s,b ve k ve 1. ve 2. terimin farkı (s-b) idi. O halde yaptığımız operasyonlar sonucu 1. Ve 2. terim farkı ya aynı kaldı(yani sıfır arttı) ya 3 arttı veya 3 eksildi. Her üç olasılıkta da söz konusu fark 3 modülüne göre sıfırdır.
İşte invariyantımız:
0 ≡ 0(mod3); 3 ≡ 0(mod3) ve –3 ≡ 0(mod3).
Buna karşı başlangıçta s-b=13-15=-2≡(mod3) idi. Görülüyor ki aynı invariyantı baştan sona götüremiyoruz; o halde çözüm yok.
Viviani Teoremi. Bir eşkenar üçgenin içinde alınan
isteksel bir noktadan kenarlara inen dikmelerin
toplamı, eşkenar üçgenin bir yüksekliğine eşittir.
Kanıt. Alınan nokta P olsun. P noktası köşelere
birleştirilirse oluşan APB, BPC ve CPA üçgenlerinin
alanlarının toplamı eşkenar üçgenin alanını verir.
Alan(ABP) = ax/2, Alan(BPC) = ay/2,
Alan((CPA) = az/2 değerleri toplanır ve ah/2’ye
eşitlenirse x + y + z = h bulunur.
|
Şimdi problemimizin geometrik yorumuna gelelim. s + b + k = p sabittir(p=45). O halde yüksekliği p olan bir eşkenar üçgen alırsam, başlangıç durumunu, kenarlardan uzaklığı s, b ve k olan bir 0 noktası ile gösterebilirim(s + b + k = p = yükseklik)(Bkz. Gri kutuda ki Viviani Teoremi). Her operasyonda 0 noktasının kenarların birinden uzaklığı 2 artarken diğer iki kenarın her birinden uzaklığı 1 azalacaktır. Her birinin yüksekliği 1 olan S2 eşkenar üçgenden yapılmış çok büyük bir eşkenar üçgen düşünelim(şekil2). Yerimiz dar olduğundan 452=2025 eşkenar üçgen içeren bir eşkenar üçgen yerine,92=81 eşkenar üçgen içeren bir büyük eşkenar üçgen alalım. s’i 45 yerine 9 olarak aldık, o halde terimlerimiz bu kez 13, 15, 17 yerine 1, 3 ve 5‘dir(1+3+5=9). Belli ki küçük üçgenlerin köşeleri, toplamı s olan tamsayı trio’larına karşılıktır. Köşelerin birinden operasyonlarımızın sonucu olarak 2 birim uzunluğunda bir ok uzatalım; geldiğimiz köşeden yine 2 birim uzunluğunda bir ok uzatalım ve buna devam edelim(Okun uzunluğunun neden 2 birim olması gerektiği şekil 1’de görülüyor).
Bütün bu kırmızı oklar, kenarları 2 olan yeni bir eşkenar üçgen ağı oluşturur. Bu kırmızı üçgen ağının köşeleri, başlangıç durumundan (13, 15, 17) kurallara uyarak oluşan tam sayı trio’larına karşılıktır. Kolayca görülüyor ki herhangi bir kırmızı noktadan oklarla diğer kırmızı noktalara gidilebilir. Benzerlik yoluyla kanıtlanabilir ki mavi noktalardan başlanarak mavi oklar çıkılabilir ve kenarları 2 olan bir mavi eşkenar üçgenler ağı yaratılabilir; yeşil noktalardan başlanarak aynı şey yapılabilir. Şekil karışmasın diye mavi ve yeşil oklar konulmamıştır. Köşelerdeki tam sayıların 3 ile bölünmesinden artan sayıya r dersek (yani köşelerdeki tam sayıları 3 modülüne göre yazarsak), bellidir ki kırmızı noktalar için r = 0, yeşiller için r = 1 ve maviler için r = 2 olacaktır.[13 ≡ 1(mod3), 15 ≡ 0(mod3) ve 17 ≡ 2(mod3) veya 1 ≡ 1(mod3),
3 ≡ 0(mod3) ve 5 ≡ 2(mod3)]. s, 3’ün katı ise (burada 45 veya 9, 3’ün katı idi) büyük üçgenin köşeleri r = 0 olacaktır ve buralara yalnız r = 0 olan noktalardan (kırmızı noktalar) erişilecektir. S, 3 ile bölünmezse büyük üçgenin köşelerinden biri r = 0(kırmızı), biri r = 1(yeşil) ve biri de
Selçuk Alsan’dan bir mektup var!
(Matematik Dünyası Dergisi, Nisan 1994/Cilt:4/Sayı:2)
Matematik Dünyası Yazı Kuruluna, Aralık 1993’te yayınlanan Y71-Y75 numaralı 5 problemi çözmüş bulunuyorum. Sizlere bu gibi problemler hazırladığınız için sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Ben deha yaratılamaz, ama geliştirilebilir sözüne inanıyorum. Sizler ülkemizin yetenekli beyinlerini geliştiriyorsunuz. Ünlü matematikçi Jacobi, ‘neden matematiği seçtiniz?’ diye soranlara ‘insan aklına şeref vermek için’ demiş.
Problemler çok iyi seçilmiş, tek kelimeyle nefis. Sağolun, varolun.
Doç.Dr.Selçuk Alsan
TÜBİTAK Tıp Enformasyon Başuzmanı, Atatürk Bulvarı, No.221, Ankara
Bilim ve Teknik Dergisi Zeka Oyunları köşesi aylık yazarı(22 yıllık bir emek) | r = 2(mavi) olacaktır; bu durumda herhangi bir noktadan (s, b, k) yalnızca tek bir köşeye gidilebilir. ♠
|
Tarih: 22:23, 29/7/2007 |
Yorum (yok) | Yorum yaz | Bağlantı |
|
Ayın Matematik Soruları
 Mathematics Magazine - USA.
College Mathematics Journal - USA.
Mathematical Excalibur - Hong Kong University, Cina.
Ponder This - IBM Research.
Pi Mu Epsilon Journal, USA.
La Gaceta de la Real Sociedad Matematica Espanola, Spagna.
Northwestern University Math Problem Solving Group, USA.
The prime puzzles & problems connections.
Math Problem of the Month - Bilkent University, Ankara, Turchia.
Giornalino di Matematica - Progetto Olimpiadi, Pisa.
Problema del mese - Dipartimento di Matematica, Milano.
La rivista "Kömal", Budapest, Ungheria.
|
Tarih: 18:52, 5/1/2007 Kategori: Olimpiyatlar |
Yorum (1) | Yorum yaz | Bağlantı |
|
Matematik Linkleri
Bilim Tarihi
Bilim Tarihi
Müze ve Sergiler
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/
http://www.istanbul.edu.tr/fen/matematik/tarihce.htm
David Joyce
MacTutor
Math Archives (where you can find lots of links)
Mathworld Wolfram
ThinkQuest
Matematik Dergileri:
Matematik Dünyası
Bilim ve Teknik
Front for the Mathematics Arxiv (Article Archive)
http://camel.math.ca/Epub/journal.html
Abstract and Applied Analysis (Hindawi)
Abstracts from the Siberian Advances in Mathematics (Canadian Mathematical Society)
Acta Applicandae Mathematicae (Kluwer)
Acta Arithmetica (Instytut Matematyczny PAN)
Acta Informatica (Springer)
Acta Mathematica Hungarica (Akadémiai Kiadó)
Acta Mathematica Scientia (Kluwer)
Acta Mathematica Sinica(Springer)
Acta Mathematica Universitatis Comenianae (Comenius U, Bratislava, Slovakia)
Acta Numerica (Cambridge Univ. Press)
Acta Scientiarum Mathematicarum (Bolyai Institute)
Advanced Nonlinear Studies (Advanced Nonlinear Studies, San Antonio, TX)
Advances in Applied Mathematics (Academic Press)
Advances in Applied Probability (Applied Probability Trust)
Advances in Computational Mathematics (Kluwer)
Advances in Mathematics (Academic Press)
Advances in Theoretical and Mathematical Physics (International Press)
aequationes mathematicae ( Birkhäuser )
African Journal of Mathematics
Algebra Colloquium (Springer)
Algebra and Logic (Kluwer)
Algebra Universalis (Birkhäuser)
Algebras and Representation Theory (Kluwer)
Algorithmica (Springer)
American Journal of Mathematics (Johns Hopkins U, Baltimore MD, USA)
American Mathematical Monthly (MAA, Washington, DC, USA)
American Statistician (American Statistical Association)
Analysis Mathematica (Kluwer)
Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ (Finnish Academy of Science)
Annales de l'Institut Fourier (Université de Grenoble I, Institut Fourier)
Annales de l'Inst. Henri Poincaré, A. Physique Théorique (Elsevier)
Annales de l'Inst. Henri Poincaré, B. Probabilités et Statistiques (Elsevier)
Annales de l' Inst. Henri Poincaré, C. Analyse non linéaire (Elsevier)
Annales de Physique (EDP Sciences)
Annales Polonici Mathematici (Instytut Matematyczny PAN)
Annales Scientifiques de L'Ecole Normale Supérieure (Elsevier)
Annales des sciences mathématiques du Québec (Univ. Québec Montréal)
Annals of Applied Probability (Institute of Mathematical Statistics)
Annals of Combinatorics (Springer)
Annals of Global Analysis and Geometry (Kluwer)
Annals of the Institute of Statistical Mathematics (Kluwer)
Annals of Mathematics (Princeton Univ)
Annals of Mathematics and Artificial Intelligence (Kluwer)
Annals of Operations Research (Kluwer)
Annals of Physics (Academic Press)
Annals of Probability (Institute of Mathematical Statistics)
Annals of Pure and Applied Logic (Elsevier)
Annals of Statistics (Institute of Mathematical Statistics)
Applicable Algebra in Engineering, Communication and Computing (Springer)
Applicable Analysis (Taylor and Francis)
Applicationes Mathematicae (Instytut Matematyczny PAN)
Applications of Mathematics (Kluwer)
Applied Categorical Structures (Kluwer)
Applied and Computational Harmonic Analysis (Academic Press)
Applied Mathematical Finance (Routledge/Taylor and Francis)
Applied Mathematical Modelling (Elsevier)
Applied Mathematics and Computation (Elsevier)
Applied Mathematics Letters (Elsevier)
Applied Mathematics and Mechanics (Kluwer)
Applied Mathematics and Optimization (Springer)
Applied Numerical Mathematics (Elsevier)
Applied Stochastic Models and Data Analysis (Wiley)
Approximation Theory and its Applications (Kluwer)
Arabic Sciences and Philosophy (Cambridge Univ. Press)
Archiv der Mathematik (Birkhäuser)
Archive of Applied Mechanics (Ingenieur Archiv) (Springer)
Archive for Mathematical Logic (Springer)
Archive for Rational Mechanics and Analysis (Springer)
Archivum Mathematicum (Masaryk U, Brno, Czech Republic & EMIS)
Ars Combinatoria (Charles Babbage Research Centre)
Artificial Intelligence (Elsevier)
Asian Journal of Mathematics (International Press)
Astérisque (Soc. Math. France)
Australasian Journal of Combinatorics (Centre for Discrete Mathematics and Computing, Univ. Queensland)
Australian Mathematical Society Gazette
Automation and Remote Control (Kluwer/Plenum)
Balkan Journal of Geometry and its Applications (Balkan Society of Geometers)
Beiträge zur Algebra und Geometrie / Contributions to Algebra and Geometry (Heldermann)
Bernoulli (International Statistical Institute)
Biometrika (Oxford Univ. Press)
BIT (Linköping University/Swets and Zeitlinger)
Boletim Sociedade Paranaense de Matemática (Editora UFPR)
Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana
Boletin de Matematicas Universidad Nacional de Colombia
Bulletin of the American Mathematical Society
Bulletin of the Australian Mathematical Society (Australian Math. Soc.)
Bulletin of the Belgian Mathematical Society
Bulletin of the Irish Mathematical Society
Bulletin of the London Mathematical Society
Bulletin of Mathematical Biology (Academic Press)
Bulletin of Symbolic Logic (Association for Symbolic Logic)
Bulletin des Sciences Mathématiques (Elsevier)
Bulletin de la Société Mathématique de France
CALCOLO (Springer)
Calculus of Variations and Partial Differential Equations (Springer)
Canadian Applied Mathematics Quarterly (Rocky Mtn. Math. Consort.)
Canadian Journal of Mathematics (CMS, Ottawa)
Canadian Mathematical Bulletin (CMS, Ottawa)
Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (Kluwer)
Chance (Springer)
Chaos (American Institute of Physics)
Chaos, Solitons and Fractals (Elsevier)
Chinese Annals of Mathematics (Kluwer)
Circuits, Systems, and Signal Processing (Birkhauser)
Collectanea Mathematica (U Barcelona, Spain)
College Mathematics Journal (MAA, Washington, DC, USA)
Colloquium Mathematicum (Instytut Matematyczny PAN)
Combinatorica (Springer)
Combinatorics, Probability and Computing (Cambridge U Press)
Commentarii Mathematici Helvetici (Birkhäuser)
Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae (Charles University)
Communications in Algebra (Marcel Dekker)
Communications in Analysis and Geometry (International Press)
Communications in Mathematical Sciences (International Press)
COMPEL (Emerald)
Communications in Contemporary Mathematics (World Scientific)
Communications in Mathematical Physics (Springer)
Communications in Numerical Methods in Engineering (Wiley)
Communications in Partial Differential Equation (Marcel Dekker)
Communications on Pure and Applied Mathematics (Wiley)
Communications in Statistics---Simulation and Computation (Marcel Dekker)
Communications in Statistics---Stochastic Models (Marcel Dekker)
Communications in Statistics---Theory and Methods (Marcel Dekker)
Communications in Theoretical Physics (International Academic Publishers)
Complexity (Wiley)
Complex Variables. Theory and Application (Taylor and Francis)
Compositio Mathematica (London Math. Soc. in collaboration with Cambridge Univ. Press)
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics (Elsevier)
Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Série IIb - Physique, mécanique, astronomie (Elsevier)
Comptes Rendus Mathématiques de l'Académie des Sciences. La Société Royale du Canada (Academy of Science of the Royal Society of Canada)
Computational Complexity (Birkhäuser )
Computational Economics(Kluwer)
Computational Geometry (Elsevier)
Computational Geosciences (Kluwer)
Computational & Mathematical Organization Theory (Kluwer)
Computational Mathematics and Modeling (Kluwer/Plenum)
Computational Mechanics (Springer)
Computational Methods in Applied Mathematics (ational Academy of Sciences of Belarus, Institute of Mathematics)
Computational Optimization and Applications (Kluwer)
Computational Statistics & Data Analysis (Elsevier)
Computer Physics Communications (Elsevier)
Computers & Mathematics with Applications (Elsevier)
Computers & Operations Research (Elsevier)
Computing (Springer)
Computing and Visualization in Science (Springer)
Configurations (Johns Hopkins Univ.)
Constraints (Kluwer)
Constructive Approximation (Springer)
Continuum Mechanics and Thermodynamics (Springer)
Contributions to Algebra and Geometry/ Beiträge zur Algebra und Geometrie (Heldermann)
Crux Mathematicorum with Mathematical Mayhem (Canadian Mathematical Society)
CWI Quarterly (CWI)
Czechoslovak Mathematical Journal (Mathematical Institute, Academy of Sciences of the Czech Republic)
Designs, Codes and Cryptography (Kluwer)
Differential Equations (Plenum)
Differential Geometry and its Applications (Elsevier)
Differential and Integral Equations (Khayyam)
Discrete Applied Mathematics (Elsevier)
Discrete and Computational Geometry (Springer)
Discrete and Continuous Dynamical Systems (Southwest Missouri State University)
Discrete Dynamics in Nature and Society (Taylor and Francis)
Discrete Event Dynamic Systems (Kluwer)
Discrete Mathematics (Elsevier)
Discrete Mathematics and Applications (VSP)
Dissertationes Mathematicae (Instytut Matematyczny PAN)
Divulgaciones Matemáticas (Univ. Zulia, Venezuela)
Duke Mathematical Journal (Duke University Press)
Dynamical Systems: An International Journal (Taylor &Amp; Francis)
Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems (Univ. Waterloo)
Dynamics and Control (Kluwer)
East Journal on Approximations (DARBA)
East-West Journal of Numerical Mathematics (VSP)
Econometric Reviews (Marcel Dekker)
Econometrics Journal (Blackwell)
Economic Theory (Springer)
Educational Studies in Mathematics (Kluwer)
Elemente der Mathematik (Birkhäuser)
L'Enseignement Mathématique (The International Commission on Mathematical Instruction)
Entropy (MDPI, Basel)
Ergodic Theory and Dynamical Systems (Cambridge Univ. Press)
Euromath Bulletin (European Mathematical Trust)
European Biophysics Journal (Springer)
European Journal of Applied Mathematics (Cambridge Univ. Press)
European Journal of Combinatorics (Academic Press)
European Journal of Mechanics - A/Solids (Elsevier)
European Journal of Mechanics - B/Fluids (Elsevier)
European Journal of Operational Research (Elsevier)
European Journal of Physics (Institute of Physics)
European Physical Journal A (Springer) Mirror: EDP Sciences
European Physical Journal B (Springer) Mirror: EDP Sciences
European Physical Journal C (Springer) Mirror: EDP Sciences
European Physical Journal D (Springer) Mirror: EDP Sciences
European Physical Journal - Applied Physics (EDP Sciences)
Europhysics Letters (Institute of Physics) Mirror: EDP Sciences
Experimental Mathematics (A K Peters)
Few-Body Systems (Springer)
Fibonacci Quarterly (Fibonacci Association )
Finance and Stochastics (Springer)
Finite Fields and Their Applications (Academic Press)
Fluid Dynamics Research (Elsevier)
Focus (MAA, Washington, DC, USA)
Forum Mathematicum (de Gruyter)
Fractals (World Scientific)
Fractional Calculus & Applied Analysis (Bulgarian Academy of Sciences)
Functional Analysis and Its Applications (Kluwer/Plenum)
Fundamenta Mathematicae (Instytut Matematyczny PAN)
Fundamentalnaya i Prikladnaya Matematika (Moscow State University)
Fuzzy Sets and Systems (Elsevier)
Games and Economic Behavior (Academic Press)
GAMM - Mitteilungen (WILEY-VCH)
Gazette of the Australian Mathematical Society (Australian Math. Soc.)
Gazette des MathématiciensSoc. Math. France
Geometriae Dedicata (Kluwer)
Geometric and Functional Analysis (Birkhäuser)
Georgian Mathematical Journal (Heldermann)
Glasgow Mathematical Journal (Cambridge Univ. Press)
Glasnik Matematicki. Serija III (Croatian Mathematical Society)
Graphs and Combinatorics (Springer)
Helvetica Physica Acta (Birkhäuser )
Historia Mathematica (Academic Press)
History and Philosophy of Logic (Taylor & Francis))
Homology, Homotopy and Applications (A. Razmadze Mathematical Institute/International Press)
Houston Journal of Mathematics
IEEE Transactions on Computers (IEEE)
Illinois Journal of Mathematics (Dept. of Mathematics, Univ. of Illinois)
IMA Journal of Applied Mathematics (Oxford Univ. Press)
IMA Journal of Mathematical Control and Information (Oxford Univ. Press)
IMA Journal of Mathematics Applied in Business and Industry (Oxford Univ. Press)
IMA Journal of Mathematics Applied in Medicine and Biology (Oxford Univ. Press)
IMA Journal of Numerical Analysis (Oxford U Press)
IMS Bulletin (Institute of Mathematical Statistics)
Indagationes Mathematicae (Elsevier)
Indiana University Mathematics Journal
Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics (World Scientific)
{International Journal} Informatica (Vilnius) (IMI, Lithuania)
Information and Computation (Academic Press)
Information Processing Letters (Elsevier)
Information Sciences (Elsevier)
Insurance: Mathematics and Economics (Elsevier)
Integral Equations and Operator Theory ( Birkhäuser)
Integral Transforms and Special Functions (Taylor and Francis)
Integration: The VLSI Journal (Elsevier)
Interfaces and Free Boundaries (Oxford Univ. Press)
International Abstracts in Operations Research (Stockton)
International Journal of Algebra and Computation (World Scientific)
International Journal of Approximate Reasoning (Elsevier)
International Journal of Bifurcation and Chaos (World Scientific)
International Journal of Computational Fluid Dynamics (Taylor and Francis)
International Journal of Computational Geometry and Applications (World Scientific)
International Journal of Computer Mathematics (Taylor and Francis)
International Journal of Computers for Mathematical Learning (Kluwer)
Journal of the European Mathematical Society (Springer)
International Journal of Game Theory (Springer)
International Journal of General Systems (Taylor and Francis)
International Journal of Mathematical Education in Science and Technology (Taylor & Francis)
International Journal of Mathematics (World Scientific)
International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences (Hindawi)
International Journal of Modern Physics A (World Scientific)
International Journal of Modern Physics B (World Scientific)
International Journal of Modern Physics C (World Scientific)
International Journal of Modern Physics D (World Scientific)
International Journal of Modern Physics E (World Scientific)
International Journal of Non-Linear Mechanics (Elsevier)
International Journal of Nonlinear Sciences and Numerical Simulation (Freund Publishing House)
International Journal for Numerical Methods in Engineering (Wiley)
International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow (MCB Univ. Press)
International Journal of Parallel Programming (Kluwer/Plenum)
International Journal of Robust and Nonlinear Control (Wiley)
International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems (World Scientific)
International Mathematics Research Notices (Hindawi Publishing)
International Transactions in Operational Research (IFORS) (Blackwell)
Inventiones Mathematicae (Springer)
Inverse Problems (Institute of Physics)
Inverse Problems in Science and Engineering (Taylor & Francis)
Israel Journal of Mathematics (Magnes Press)
Izvestiya: Mathematics (Turpion)
Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Matematika (Kazan State Univ.)
JETP Letters (AIP)
Journal of the ACM
Journal of Algebra (Academic Press)
Journal of Algebraic Combinatorics (Kluwer)
Journal of Algorithms (Academic Press)
Journal of the American Mathematical Society (AMS)
Journal of the American Statistical Association (ASA)
Journal of Applied Mathematics and Computing (Korean Society for Computational and Applied Mathematics)
Journal of Applied Mathematics and Decision Sciences (Lawrence Erlbaum)
Journal of Applied Mathematics and Mechanics (Elsevier)
Journal of Applied Mathematics and Stochastic Analysis (Hindawi)
Journal of Applied Probability (Applied Probability Trust)
Journal of Applied Statistics (Carfax)
Journal of Approximation Theory at OSU; at AP (Academic Press)
Journal of Artificial Intelligence Research (AI Access Foundation)
Journal of the Australian Mathematical Society. Series A (Australian Math. Soc.)
Journal of the Australian Mathematical Society. Series B (Australian Math. Soc.)
Journal of Automated Reasoning (Kluwer)
Journal of Circuits, Systems and Computers (World Scientific)
Journal of Classification (Springer)
Journal of Combinatorial Designs (Wiley)
Journal of Combinatorial Optimization (Kluwer)
Journal of Combinatorial Theory---Series A (Academic Press)
Journal of Combinatorial Theory---Series B (Academic Press)
Journal of Complexity (Academic Press)
Journal of Computational Analysis and Applications (Kluwer/Plenum)
Journal of Computational and Applied Mathematics (Elsevier)
Journal of Computational and Graphical Statistics (American Statistical Association, Institute of Mathematical Statistics, Interface Foundation of N. America)
Journal of Computational Mathematics (ICMSEC, Chinese Academy of Sciences/VSP)
Journal of Computational Neuroscience (Kluwer)
Journal of Computational Physics (Academic Press)
Journal of Computer and System Sciences (Academic Press)
Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching
Journal of Convex Analysis (Heldermann)
Journal of Cryptology (Springer)
Journal of Difference Equations and Applications (Taylor and Francis)
Journal of Differential Equations (Academic Press)
Journal of Differential Geometry (International Press)
Journal of Dynamical and Control Systems (Kluwer/Plenum)
Journal of Dynamics and Differential Equations (Kluwer/Plenum)
Journal of Econometrics (Elsevier)
Journal of Economic Dynamics and Control (Elsevier)
Journal of Economic Theory (Academic Press)
Journal of Engineering Mathematics (Kluwer)
Journal of the European Mathematical Society (Springer)
Journal of Experimental Algorithmics (ACM)
Journal of Experimental and Theoretical Physics (JETP) (American Institute of Physics)
Journal of Fluid Mechanics (Cambridge U Press)
Journal of Fourier Analysis and Applications (Birkhäuser)
Journal of the Franklin Institute (Elsevier)
Journal of Function Spaces and Applications (Scientific Horizon, Delhi)
Journal of Functional Analysis (Academic Press)
Journal of Functional Programming (Cambridge Univ. Press)
Journal of Geometry (Birkhäuser)
Journal for Geometry and Graphics (Heldermann)
Journal of Geometry and Physics (Elsevier)
Journal of Global Optimization (Kluwer)
Journal of Graph Theory (Wiley)
Journal of Group Theory (de Gruyter)
Journal of Heuristics (Kluwer)
Journal of the IGPL (Oxford)
Journal of Integer Sequences
Journal of Integral Equations and Applications (Rocky Mtn. Math. Consort.)
Journal of Interdisciplinary Mathematics
Journal of Inverse and Ill-Posed Problems (VSP)
Journal of Interdisciplinary Mathematics
Journal of Knot Theory and its Ramifications (World Scientific)
Journal of Lie Theory (Heldermann)
Journal of Logic and Computation (Oxford Univ. Press)
Journal of Logic, Language and Information (Kluwer)
Journal of Logic and Algebraic Programming (Elsevier)
Journal of the London Mathematical Society
Journal of Mathematical Analysis and Applications (Academic Press)
Journal of Mathematical Biology (Springer)
Journal of Mathematical Chemistry (Kluwer)
Journal of Mathematical Economics (Elsevier)
Journal of Mathematical Imaging and Vision (Kluwer)
Journal of Mathematical Logic (World Scientific)
Journal of Mathematical Physics (American Inst. Physics)
Journal of Mathematical Psychology (Academic Press)
Journal of Mathematical Sciences (Kluwer/Plenum)
Journal of Mathematics of Kyoto University
Journal of Mathematics Teacher Education (Kluwer)
Journal des Mathématiques Pures et Appliquées (Elsevier)
Journal of Multivariate Analysis (Academic Press)
Journal of Nonlinear Mathematical Physics
Journal of Nonlinear Science (Springer)
Journal of Nonparametric Statistics (Taylor and Francis)
Journal of Number Theory at OSU; at AP (Academic Press)
Journal of Numerical Mathematics (VSP)
Journal of Operator Theory
Journal of Optimization Theory and Applications (Plenum)
Journal of Philosophical Logic (Kluwer)
Journal of Physics A: Mathematical and General (Institute of Physics)
Journal de Physique I, II, III (EDP Sciences) continued as European Physical Journal B, D, Applied Physics in 1998
Journal de Physique IV (Proceedings) (EDP Sciences)
Journal of Pure and Applied Algebra (Elsevier)
Journal of Recreational Mathematics (Baywood, Amityville)
Journal für die Reine und Angewandte Mathematik (de Gruyter)
Journal for Research in Mathematics Education (NCTM)
Journal of Risk and Uncertainty (Kluwer)
Journal of Scheduling (Wiley)
Journal of Scientific Computing (Kluwer/Plenum)
Journal of Statistical Computation and Simulation (Taylor and Francis)
Journal of Statistical Physics (Kluwer/Plenum)
Journal of Statistical Planning and Inference (Elsevier)
Journal of Statistical Software
Journal of Symbolic Computation (Academic Press)
Journal of Symbolic Logic (Association for Symbolic Logic)
Journal of Symplectic Geometry(International Press)
Journal of Theoretical Medicine (Taylor and Francis)
Journal of Theoretical Probability (Plenum)
Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux (U Bordeaux I)
K-Theory (Kluwer)
Kybernetes (MCB Univ. Press)
Letters in Mathematical Physics (Kluwer)
Lifetime Data Analysis (Kluwer)
Linear Algebra and its Applications (North-Holland)
Linear and Multilinear Algebra (Taylor and Francis)
Lithuanian Mathematical Journal (Plenum)
Logic Journal of the Interest Group in Pure and Applied Logics (Oxford U Press)
Maghreb Mathematical Review(Algerian Mathematical Association)
Manu******a Mathematica (Springer)
MapleTech (Birkhäuser )
Match (A. Kerber, Bayreuth)
Matematicki Vesnik (Drustvo Matematicara Srbije)
Matematychni Studii (VNTL)
Math Horizons (MAA)
Mathematica Bohemica (MYRIS TRADE)
Mathematica Journal
Mathematica Pannonica (Inst. Math., Hungarian Academy of Sciences)
Mathematical Biosciences (Elsevier)
Mathematical Engineering in Industry (VSP)
Mathematical Geology (Plenum)
Mathematical Logic Quarterly (WILEY-VCH)
Mathematical Methods in the Applied Sciences (Teubner/Wiley)
Mathematical Methods of Operations Research (Springer)
Mathematical Models and Methods in Applied Sciences (World Scientific)
Mathematical Notes (Kluwer/Plenum)
Mathematical Physics, Analysis and Geometry (Kluwer)
Mathematical Problems in Engineering (Taylor and Francis)
Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society (Cambridge U Press)
Mathematical Programming (Springer)
Mathematical Research Letters (International Press)
Mathematical Social Sciences (Elsevier)
Mathematical Structures in Computer Science (Cambridge Univ. Press)
Mathematics of Computation (AMS)
Mathematics and Computers in Simulation (Elsevier)
Mathematics of Control, Signals, and Systems (Springer)
Mathematics Magazine (MAA, Washington, DC USA)
Mathematics of Operations Research
Mathematics Teacher (NCTM)
Mathematics Teaching in the Middle School (NCTM)
Mathematische Annalen (Springer)
Mathematische Nachrichten (WILEY-VCH)
Mathematische Semesterberichte (Springer)
Mathematische Zeitschrift (Springer)
MathUser (Wolfram)
Mémoires de la Sociétée Mathématique de France (Soc. Math. France)
Methodology and Computing in Applied Probability (Kluwer)
Methods and Applications of Analysis (International Press)
Methods of Functional Analysis and Topology (TBiMC Scientific Publishers)
Metrika (Springer)
Michigan Mathematical Journal (University of Michigan)
Micromath (Assoc. Teachers Math.)
Missouri Journal of Mathematical Sciences (Central Missouri State U, Warrensburg, MO USA)
Modern Physics Letters A (World Scientific)
Modern Physics Letters B (World Scientific)
Monatshefte für Mathematik (Springer)
Monte Carlo Methods and Applications (VSP)
Moscow Mathematical Journal (Independent University of Moscow)
Multibody System Dynamics (Kluwer)
Multidimensional Systems and Signal Processing (Kluwer)
Natural Resource Modeling (Rocky Mtn. Math. Consort.)
Naturwissenschaften (Springer)
New Zealand Journal of Mathematics
Nieuw Archief voor Wiskunde (CWI)
Nonlinear Analysis (Elsevier )
Nonlinear Differential Equations and Applications (Birkhäuser)
Nonlinear Dynamics (Kluwer)
Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences (Kluwer/Plenum)
Nonlinear Science Today (Springer)
Nonlinear Studies (Carfax)
Nonlinearity (Institute of Physics)
Nordic Journal of Philosophical Logic (Scandinavian U Press)
Notices of the American Mathematical Society (AMS, Providence, RI USA)
Notre Dame Journal of Formal Logic
Nuclear Physics B (Elsevier)
Nuclear Physics B - Proceedings Supplements (Elsevier)
Numerical Algorithms (Kluwer)
Numerical Methods for Partial Differential Equations (Wiley)
Numerische Mathematik (Springer)
Operations Research Letters (Elsevier)
Optimization (Taylor and Francis)
Optimization Methods and Software (Taylor and Francis)
Order, Journal on the Theory of Ordered Sets and its Applications (Kluwer)
OR-Spektrum (Springer)
Pacific Journal of Mathematics
Parallel Algorithms and Applications (Taylor and Francis)
Pattern Recognition (Elsevier)
Pattern Recognition Letters (Elsevier)
Periodica Mathematica Hungarica (Kluwer)
Philosophia Mathematica
Philosophical Quarterly
Philosophy of Mathematics Education Journal
Physica A: Statistical Mechanics and its Applications (Elsevier)
Physica D: Nonlinear Phenomena (Elsevier)
Physical Review A (American Physical Society)
Physical Review B (American Physical Society)
Physical Review C (American Physical Society)
Physical Review D (American Physical Society)
Physical Review E (American Physical Society)
Physics Letters A (Elsevier)
Physics Letters B (Elsevier)
Physics of Fluids (American Institute of Physics)
Physics of Particles and Nuclei (American Institute of Physics)
Physics of Plasmas (American Institute of Physics)
Physics Reports (Elsevier)
Potential Analysis (Kluwer)
Portugaliae Mathematica (PMS, Lisboa)
Positivity (Kluwer)
PRIMUS
Principled Practice in Mathematics & Science Education
Probability in the Engineering and Informational Sciences (Cambridge Univ. Press)
Probability Theory and Related Fields (Springer)
Proceedings of A. Razmadze Mathematical Institute, Georgian Academy of Sciences
Proceedings of the American Mathematical Society (AMS)
Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society (Oxford Univ. Press)
Proceedings of The London Mathematical Society
Proceedings of the National Academy of Science
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Section A. Mathematics
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (MAIK Nauka/Interperiodica Publishing)
Publicationes Mathematicae
Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences (Kyoto Univ.)
Quaestiones Mathematicae (South African Math. Soc.)
Quantum (National Science Teachers Assoc. Jrl now ceased)
Quantum Information and Computation (Rinton Press)
Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Univ. Press)
Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics (Oxford Univ. Press)
Queueing Systems Theory and Applications (Kluwer)
Theoretical Informatics and Applications. Informatique Théorique et Applications (EDP Sciences)
M2AN. Mathematical Modelling and Numerical Analysis (EDP Sciences)
RO. Operations Research. Recherche Opérationnelle (EDP Sciences)
Ramanujan Journal (Kluwer)
Random Operators and Stochastic Equations (VSP)
Random Structures and Algorithms (Wiley)
Real Analysis Exchange
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (Circolo Matematico di Palermo)
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. Serie II. Supplemento (Circolo Matematico di Palermo)
Rendiconti dell'Instituto di Matematica dell'Universita di Trieste
Rendiconti del Seminario Matematico, Università e Politecnico di Torino
Rendiconti del Seminario Matematico della Universit`a di Padova
Regulyarnaya and Khaoticheskaya Dinamika. Regular and Chaotic Dynamics (Moscow State Univ., Russian Acad. Sci.)
Reports on Mathematical Physics (Elsevier)
Research in Nondestructive Evaluation (Springer)
Results in Mathematics< |
Tarih: 10:59, 5/1/2007 Kategori: Olimpiyatlar |
Yorum (yok) | Yorum yaz | Bağlantı |
|
Ayın Matematik Sorusu[Ocak-2007]
*******************************************************
Soru. cos1 in irrasyonel olduğunu ispatlayın.
*************************************************
Not: Çözümlerinizi 29 Ocak 2007 tarihine kadar ihsan_einstein@yahoo.com e-posta adresine yollayabilirsiniz. |
Tarih: 18:27, 4/1/2007 Kategori: Olimpiyatlar |
Yorum (2) | Yorum yaz | Bağlantı |
|
Yarışmalar
|
Ülkemizde TÜBİTAK bünyesinde düzenlenen ulusal bilim olimpiyatlarından Matematik Olimpiyatları son yıllarda özellikle de ülkemizde önemli ölçüde ilgi görmeye başladı.
Çağımızda hemen-hemen tüm ülkelerde matematik eğitimine ve dolayısıyla matematiğin gelişmesine çok önem veriliyor. Matematik eğitiminde en çok neye özen gösterilmelidir? sorusuna hiç düşünmeden temele- lise eğitimine özen göstermek gerekir yanıtını veriyoruz. Bununla neyi kastediyoruz? Bununla şunu vurgulamak istiyoruz ki, geleceğin büyük matematikçileri şimdiki lise öğrencileri arasındadır ve bu küçük dahileri bir an önce keşfederek ortaya çıkarmak ve eşsiz yeteneklerinin düzgün ve doğru yönlendirilmesini sağlamak gerekmektedir. İşte bu yeteneklerin keşfedilmesinde ve yönlendirilmesinde en etkin araçlardan biri Matematik Olimpiyatları dır.
Dünyanın bir çok ülkesindeki genç ve ünlü matematikçilerin büyük kısmı bu ülkelerin (belik de dünyanın) eski Matematik Olimpiyatları şampiyonudur. İşte bu yukarıda anlattığımız yükümlülükler çerçevesinde bu sayfada hem ulusal hem de uluslararası olimpiyatlarla ilgili haberleri yine bu sayfada açıklayacağız ve sizlerle hep beraber paylaşacağız. İsterseniz bu olimpiyatları biraz daha açarak ne tür yarışmalar düzenlendiğine bir bakalım...
ÖZEL YARIŞMALA R
Antalya Akdeniz Matematik Olimpiyatları
İstanbul Cahit Arf Matematik Yarışması
RESMİ YARIŞMALAR
1. Aşama Sınavı
2. Aşama sınavı
Takım Seçme Sınavı
IMO
Uluslararası Matematik Yarışması
BMO
Balkan Matematik Yarışması
JBMO
Genç Balkan Matematik Yarışması
Bu yukarıdaki başlıklar altında toplayabiliriz. Olimpiyatlarla ilgili tüm duygu, düşünce ve yorumlarınızı burada paylaşacağız . . .
Saygılarımla,
ihsan YÜCEL |
Tarih: 18:10, 4/1/2007 Kategori: Olimpiyatlar |
Yorum (yok) | Yorum yaz | Bağlantı |
|
Olimpiyat Soru Arşivi-7
Soru : Toplamları 61 olan sayıların çarpımının en büyük değeri nedir?
Çözüm : Burada sayıların doğal sayı olması gerektiğinden söz edilmemiş.Böyle bir kısıtlama olsaydı, 61 (n = 3x + 1, xÎ N) formunda bir doğal sayı olduğundan, çarpımın en yüksek değeri (2^2).(3^19) = 4648045868 olacaktı.Şimdi de reel sayıların olduğu genel duruma bakalım.
Aritmetik Ortalama - Geometrik Ortalama eşitsizliği der ki, negatif olmayan n tane reel sayının aritmetik ortalaması, bu sayıların geometrik ortalamasından büyük veya bu ortalamaya eşittir.Eşitlik ise ancak tüm sayıların birbirine eşit olduğu durumda mümkündür.Dolayısıyla toplamı 61 olan sayıların çarpımı, aynı zamanda y = (61/x)^x, xÎ Z değerine eşit olmalıdır.
Her iki tarafın doğal logaritmasını alıp türev alma işlemini uyguladığımızda,
ln y = x.ln (61/x)
ln y = x.(ln 61 - ln x)
(1/y).y' =ln 61 - ln x 1
y' = ((61/x)^x)/y
y' = ((61/x)^x)( ln 61 - ln x 1) elde ederiz.
Burada birinci türevi sıfır yapan x = 61/ e = 22.44
değeri maksimumdur.Ancak biz 61 sayısını bir tamsayıya bölmek zorundayız.Bu durumda bu tamsayı için olası değerler, yukarıda verilen sayıya en yakın olan 22 ve 23 tür.İki sayıyı denedikten sonra görülür ki, toplamları 61 olan sayıların çarpımının en büyük degeri
M = (61/22)^22 = 5545713022.94
sayısıdır.
Engin Yardımcı/Odtü |
Tarih: 18:07, 4/1/2007 Kategori: Olimpiyatlar |
Yorum (yok) | Yorum yaz | Bağlantı |
|
|
|
